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Les trois lois de kepler ts




les trois lois de kepler ts

rapport entre le carré.
De laccélération à la vitesse, le vecteur accélération est la dérivée par rapport au tempos du vecteur vitesse.
Connaissant les coordonnées du champ électrostatique (0 ; E il vient : (0 ; ) Connaissant 0 (v0cos ; v0sin il vient : (v0cos ;.t v0sin) Connaissant 0 (0 ; 0 il vient : (v0cos.T) Léquation de la trajectoire se déduit des équations horaires en substituant.Cette loi est aussi appelée la loi des aires.Les forces extérieures exercées sur le centre dinertie sont : -Le poids de la balle -Les forces exercées par lair air/balle.Légalité v2/.M/r2 montre que v La valeur de la vitesse est indépendante de sa masse mais dépend de r RT h La durée T pour effectuer un tour est appelée période de révolution.2.1) Description par la deuxième loi de Newton On étudie le mouvement dun satellite S de masse m, assimilé à un point matériel, en orbite circulaire autour de la terre de contre O et de mass.Le vecteur vitesse est la dérivée par rapport au temps du vecteur position.2ème loi : Le rayon qui relie le centre du Soleil au centre d'une planète en mouvement balaie, pendant un temps t, une portion qui reste d'aire constante, quelle que soit la position de la planète.Deuxième loi de Kepler : Le segment de droite qui relie le centre de la terre et le centre du soleil balaie des aires proportionnelles aux durées mise pour les balayer.Les coordonnées du vecteur à toute date t sont donc : vx s vy -g.t n vz 0, au cours du mouvement, la coordonnée vz est constamment nulle ; le mouvement de la balle est donc plan dans le plan (O ; i; j ).De la vitesse à la position.



OM dv/dt, la détermination du vecteur position nécessite de rechercher la primitive par rapport au temps de chaque coordonnée du vecteur vitesse en tenant compte des coordonnées du vecteur position initiale .
Johannes Kepler est un physicien allemand qui a étudié les caractéristiques du mouvement des planètes dans le système solaire.
Ces constantes vont être déterminées à partir des coordonnées de la vitesse initiale : vx0 s vy0 n vz0.
Ces constantes vont être déterminées à partir des coordonnées de la positon initiale : x0 0 y0 0 z0 0 Par identification entre les vecteurs et à la date t 0, on trouve : Dx 0 Dy 0 et .
De la position à la trajectoire La détermination de léquation de la trajectoire y f(x) nécessite déliminer le temps en combinant les équations horaires du mouvement.Sur le schéma ci-dessus, on a représenté la trajectoire d'une planète à deux moments distincts, mais pendant un même laps de temps.L'application numérique peut être effectuée avec les données mises dans les bonnes unités : Période de révolution de Mars : (displaystyleT687times24times3 6005,9times107).Le mouvement étudié est plan.Dans le référentiel terrestre, la deuxième loi de Newton sécrit alors bordello germania pormn : Dans le repère (O ;i;j les coordonnées du vecteur sont : gx 0 ax 0 gy - g donc celles du vecteur sont ay -g gz 0 az 0, la valeur de g dépend.Constante Généralisation Les trois lois de Kepler énoncées dans le cas des planètes en orbite circulaire autour du soleil peuvent être généralisées à tout satellite ou planète en orbite autour dun astre de masse.1.2 Cas dune particule chargée dans un champ électrostatique uniforme.Le vecteur accélération est centripète, cest-à-dire quil est dirigé vers le centre de la trajectoire.2) Comment décrire le mouvement des satellites et des planètes?On a vu que T N avec.




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